2023年广东省佛山市H7教育共同体高考数学联考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-3x-4≤0}，N={x|0＜x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（0，3]

  D．[-1，4]
  组卷：681引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=1+i,则|z²+z|=（　　）

  A． 10

  B．10

  C． 2

  D．2
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a=log_0.32，

  b

  =

  0

  .

  3

  ，c=0.2^-0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，则“

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  |

  b

  |

  ”是“

  a

  -

  2

  b

  =

  0

  ”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：309引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，且

  cos

  2

  θ

  -

  3

  sin

  （

  θ

  -

  π

  2

  ）

  =

  1

  ，则

  tan

  （

  π

  4

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A． 2 6

  B． 25 - 4 6 23

  C． 3 - 2

  D． - 2 - 3
  组卷：97引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 8
  组卷：335引用：4难度：0.8

  解析

• 7．记

  （

  2021

  2022

  +

  x

  ）

  n

  的展式中x的系数为T_n，则当T_n取得最大值时n的值为（　　）

  A．2019或2020

  B．2020或2021

  C．2021或2022

  D．2022或2023
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知P是圆C：（x+2）²+y²=12上一动点，定点M（2，0），线段PM的垂直平分线n与直线PC交于点T，记点T的轨迹为C′．
  （1）求C′的方程；
  （2）若直线l与曲线C′恰有一个共点，且l与直线

  l

  1

  ：

  y

  =

  3

  3

  x

  ，

  l

  2

  ：

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  分别交于A、B两点，△OAB的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
  组卷：71引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx+lna+（a-1）x+2（a＞0）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若e^x-2≥f（x），求实数a的取值范围．
  组卷：178引用：3难度：0.6

  解析