2015-2016学年浙江省杭州市大关中学八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：5115引用：90难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1593引用：14难度：0.7

  解析

• 3．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 15 . 5 5 x + 6 y = 35	B． 2 x + 3 y = 35 5 x + 6 y = 15 . 5
  C． 3 x + 2 y = 15 . 5 5 x + 6 y = 35	D． 2 x + 3 y = 15 . 5 6 x + 5 y = 35
  组卷：3190引用：58难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x4+x4=x16	B．（-2a）2=-4a2
  C．x7÷x5=x2	D．m2•m3=m6
  组卷：583引用：52难度：0.9

  解析

• 5．计算：125²-50×125+25²=（　　）

  A．100

  B．150

  C．10000

  D．22500
  组卷：3947引用：16难度：0.7

  解析

• 6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）

  A．0.1

  B．0.15

  C．0.2

  D．0.3
  组卷：2767引用：16难度：0.9

  解析

• 7．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　）

  A．42°、138°	B．都是10°
  C．42°、138°或10°、10°	D．以上都不对
  组卷：11451引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 22．（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求证：BC=DE；
  （2）如图2，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．
  
  组卷：170引用：1难度：0.1

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• 23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由图2，可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
  已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
  （4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为

  ．
  
  组卷：3807引用：9难度：0.5

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