2022-2023学年吉林省辽源市西安区田家炳高中友好学校高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

• 1．设集合M={x|2≤x≤4}，N={x|3＜x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|3≤x≤4}

  C．{x|3＜x≤4}

  D．{x|2≤x≤5}
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，使x²+x-1=0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，使x2+x-1≠0	B．不存在x∈R，使x2+x-1≠0
  C．∀x∉R，使x2+x-1≠0	D．∃x∈R，使x2+x-1≠0
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：305引用：51难度：0.7

  解析

• 4．“x＜9”是“x＜6”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若tanα=-1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数y=

  2

  x

  -lnx的零点所在区间是（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：591引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：53引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ．
  （1）求f（1）的值；
  （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）＜2．
  组卷：200引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在

  [

  1

  8

  ，

  27

  ]

  上的最大值为3．
  （1）求实数a的值；
  （2）若a＞1，求函数g（x）=a^2x-5a^x+4的值域．
  组卷：1391引用：2难度：0.5

  解析