2021-2022学年广东省珠海市香洲区九洲中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2230引用：33难度：0.8

  解析

• 2．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，它正在播广告

  B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

  C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

  D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
  组卷：624引用：15难度：0.8

  解析

• 3．点A（1，y₁），点B（2，y₂）在反比例函数

  y

  =

  2

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：192引用：4难度：0.6

  解析

• 4．不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 2 5
  组卷：349引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB=30°，BC=3，则AB的长度为（　　）

  A．6

  B．3

  C．9

  D．12
  组卷：656引用：6难度：0.5

  解析

• 6．新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上新冠肺炎，则x的值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：2007引用：11难度：0.6

  解析

• 7．若抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：3641引用：30难度：0.9

  解析

• 8．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

  A． π 4

  B． 2 4

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1917引用：12难度：0.6

  解析

五、解答题（每小题10分，共20分）

• 24．如图1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作BE⊥AC，交⊙O于点D，垂足为E，连接AD．
  （1）求证：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如图2，连接CD，点F在线段BD上，且DF=2DC，G是

  ˆ

  BC

  的中点，连接FG，若FG=2，CD=2

  2

  ，求⊙O的半径．
  
  组卷：1221引用：5难度：0.2

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• 25．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x-2）²的顶点为C，与y轴正半轴交于点B，一次函数y=kx+4（k≠0）图象与抛物线交于点A、点B，与x轴负半轴交于点D，若AB=3BD．
  （1）求点A的坐标；
  （2）连接AC、BC，求△ABC的面积；
  （3）如果将此抛物线沿y轴正方向平移，平移后的图象与一次函数y=kx+4（k≠0）图象交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，试问该抛物线平移了几个单位长度？
  组卷：844引用：4难度：0.4

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