新人教版九年级上册《第23章 旋转》2020年单元测试卷（5）

一、选择题（每小题5分，共30分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

  B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

  C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

  D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到
  组卷：612引用：42难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  组卷：7391引用：95难度：0.9

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• 3．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：339引用：8难度：0.9

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• 4．如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：171引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（　　）

  A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

  B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

  C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

  D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
  组卷：2997引用：92难度：0.9

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三、解答题（4个小题，共40分）

• 15．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长．
  组卷：526引用：4难度：0.6

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• 16．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且DE⊥DF．求证：BE+CF＞EF．
  
  组卷：345引用：1难度：0.5

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