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2020-2021学年河北省秦皇岛市青龙实验中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，1，3}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
2．命题“∃x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定为（　　）
A．∀x∈（0，+∞），x²+1＞2x B．∀x∈（0，+∞），x²+1≤2x
C．∀x∈（-∞，0]，x²+1≤2x D．∀x∈（-∞，0]，x²+1＞2x
组卷：140引用：19难度：0.9
解析
3．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sinα+cosα=（　　）
A．1 B．-1 C．-
1
5
D．
1
5
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
4．函数f（x）=
x
+
3
+
1
x
+
1
的定义域为（　　）
A．{x|x≥-3且x≠-1} B．{x|x＞-3且x≠-1}
C．{x|x≥-1} D．{x|x≥-3}
组卷：1212引用：10难度：0.8
解析
5．函数f（x）=log₃x+x³-9的零点所在区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：563引用：11难度：0.8
解析
6．已知x=lnπ，y=log₅2，
z
=
e
-
1
2
，则（　　）
A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
组卷：3280引用：103难度：0.9
解析
7．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x-
π
4
） B．y=
sin
（
2
x
+
π
4
）
C．y=2sin（2x+
3
π
4
） D．y=2sin（2x-
3
π
4
）
组卷：18引用：1难度：0.5
解析

21．如图：A、B两城相距100km,某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A、B两城供气．已知D地距A城xkm,为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与A、B两地的供气距离（km）的平方和成正比，当天然气站D距A城的距离为40km时，建设费用为1300万元．（供气距离指天然气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y（万元）表示成供气距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）天然气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小．最小费用是多少？
组卷：59引用：13难度：0.5
解析
22．设函数f_k（x）=2^x+（k-1）•2^-x（x∈R，k∈Z）．
（1）若f_k（x）是偶函数，求k的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使得f₀（x）+mf₁（x）≤4成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数g（x）=λf₀（x）-f₂（2x）+4，若g（x）在x∈[1，+∞）有零点，求实数λ的取值范围．
组卷：410引用：9难度：0.6
解析