2021-2022学年上海市闵行区七宝中学高二（下）期末数学试卷
发布：2024/12/14 23:0:1
一、填空题（本大题共12小题，满分54分，第1～6题每题4分，7～12题每题5分）
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1．在（1-
）5的展开式中，x2的系数为．（用数字作答）x组卷：242引用：6难度：0.8 -
2．将5个人排成一排，若甲和乙须排在一起，则有 种不同的排法．（用数字作答）
组卷：133引用：5难度：0.8 -
3．某校有高一、高二、高三、三个年级，其人数之比为2：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为 ．
组卷：89引用：1难度：0.7 -
4．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m,n的比值=mn．组卷：60引用：5难度：0.7 -
5．抗击疫情期间，小志参与了社区志愿者工作．现在要对服务时长排名前20%的志愿者进行表彰．该社区的志愿者服务时长（单位：小时）如下：
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根据以上数据，该社区志愿者服务时长的第80百分位数是 ．（精确到0.1）组卷：129引用：1难度：0.7 -
6．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P（X≤1）等于
．组卷：149引用：4难度：0.5 -
7．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x（单位：万千米）对应维修保养费用y（单位：万元）的四组数据，这四组数据如表：
若用最小二乘法求得回归直线方程为行驶里程x/万千米 1 2 4 5 维修保养费用y万元 0.50 0.90 2.30 2.70 ，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是 ．̂y=0.58x+̂b组卷：96引用：2难度：0.8
三、解答题（本大题共5题，满分76分）
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20．甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为．12
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率．组卷：7097引用：23难度：0.5 -
21．2022年冬奥会刚刚结束，比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道．高山滑雪（A1pineSkiing）是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具，从山上向山下，沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目．冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目．其中，男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项，其中回转和大回转属技术项目．现有90名运动员参加该项目的比赛，组委会根据报名人数制定如下比赛规则：根据第一轮比赛的成绩，排名在前30位的运动员进入胜者组，直接进入第二轮比赛，排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛，加赛排名在前10位的运动员从败者组复活，进入第二轮比赛．现已知每位参赛运动员水平相当．
（1）求每位运动员进入胜者组的概率，及每位败者组运动员复活的概率；
（2）从所有参赛的运动员中随机抽取5人，设这5人中进入胜者组的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（3）从败者组中选取10人，其中最有可能有多少人能复活？试用你所学过的数学和统计学理论进行分析．组卷：114引用：1难度：0.6
