1999年天津市初二数学竞赛决赛试卷

一、解答题（共10小题，满分100分）

• 1．如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a,b,c,试求a²+b²+c²-ab-bc-ca之值．
  组卷：412引用：2难度：0.3

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• 2．k为何值时，多项式x²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？
  组卷：892引用：4难度：0.7

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• 3．甲、乙、丙三个数分别是312，270，211．用自然数A分别去除这三个数，除甲所得余数是乙所得余数的2倍，除乙所得余数是丙所得余数的2倍，求这个自然数A．
  组卷：64引用：2难度：0.5

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一、解答题（共10小题，满分100分）

• 9．已知△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a.BC边的高为h_a，AC边的高为h_b．且有a≤h_a，b≤h_b，求△ABC的三个内角的度数．
  组卷：45引用：1难度：0.5

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• 10．有两付扑克牌，每副牌的排列循序均按头两张是大王，小王，然后是黑桃，红桃，方块梅花四种花色排列，每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列．某人把按上述排列的两付扑克牌上下叠放在一起，然后把第一张牌丢掉，把第二张牌放在最底层，再第三张牌丢掉，把第四张牌放在最底层，…，如此进行下去，直到最后只剩下一张牌，试问所剩一张牌是哪一张？
  组卷：195引用：1难度：0.1

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