2021-2022学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校八年级（上）开学数学试卷

一．精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）

• 1．2^-3=（　　）

  A．- 1 8

  B． 1 8

  C．8

  D．-8
  组卷：319引用：2难度：0.9

  解析

• 2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-9米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  组卷：3614引用：43难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+a4=a6
  C．a10÷a5=a2	D．a2•a3=a5
  组卷：705引用：11难度：0.6

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天

  B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

  C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

  D．打开电视，正在播广告
  组卷：658引用：9难度：0.9

  解析

• 5．不改变分式

  1

  .

  3

  x

  -

  1

  2

  x

  -

  0

  .

  7

  y

  的值，把它的分子，分母的系数化为整数，其结果正确的是（　　）

  A． 13 x - 1 2 x - y	B． 13 x - 10 20 x - 7 y
  C． 13 x - 10 2 x - 7 y	D． 13 x - 1 20 x - 7 y
  组卷：184引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如果x^m=2，xⁿ=

  1

  4

  ，那么x^m+n的值为（　　）

  A．2

  B．8

  C． 1 2

  D．2 1 4
  组卷：2802引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线a∥b,点C，D分别在直线b,a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：855引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．80°
  组卷：4474引用：32难度：0.8

  解析

三、解答题（46分）

• 23．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？
  组卷：1157引用：29难度：0.5

  解析

• 24．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
  
  （1）观察图②，请你写出代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系是

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2020）²+（x-2018）²=52，求x-2019的值．
  组卷：1525引用：6难度：0.8

  解析