2022-2023学年江苏省扬州市仪征三中九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)
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1.下列方程中,是一元二次方程是( )
组卷:28引用:3难度:0.9 -
2.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于( )
组卷:2059引用:33难度:0.7 -
3.利用配方法解方程x2+4x-5=0,经过配方,得到( )
组卷:632引用:15难度:0.5 -
4.关于x的方程(x-2)2=1-m无实数根,那么m满足的条件是( )
组卷:1058引用:8难度:0.8 -
5.⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的( )
组卷:397引用:7难度:0.8 -
6.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是( )
组卷:1759引用:22难度:0.6 -
7.当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为( )
组卷:2934引用:44难度:0.7 -
8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=6,AB=CD=2,若点P在线段BC上,且△ADP为直角三角形,则符合要求的点P的个数是( )
组卷:242引用:3难度:0.7
二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
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9.若方程x2-ax+3=0的一个根为1,则a=
组卷:89引用:6难度:0.9
三、解答题(共10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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27.【问题提出】
我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半,那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢?
【初步思考】
(1)如图1,AB是⊙O的弦,∠AOB=100°,点P1、P2分别是优弧AB和劣弧AB上的点,则∠AP1B=°,∠AP2B=°;
(2)如图2,AB是⊙O的弦,圆心角∠AOB=m°(m<180°),点P是⊙O上不与A、B重合的一点,求弦AB所对的圆周角∠APB的度数为 ;(用m的代数式表示)
【问题解决】
(3)如图3,已知线段AB,点C在AB所在直线的上方,且∠ACB=135°,用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(①直尺为无刻度直尺;②不写作法,保留作图痕迹);
【实际应用】
(4)如图4,在边长为12的等边三角形ABC中,点E、F分别是边AC、BC上的动点,连接AF、BE,交于点P,若始终保持AE=CF,当点E从点A运动到点C时,点P运动的路径长是 .组卷:565引用:3难度:0.5 -
28.如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点P以3cm/s的速度从点A向点B运动,点Q以4cm/s的速度从点C向点B运动.点P、Q同时出发,运动时间为t秒(0<t<2),⊙M是△PQB的外接圆.
(1)当t=1时,⊙M的半径是cm,⊙M与直线CD的位置关系是;
(2)在点P从点A向点B运动过程中.
①圆心M的运动路径长是cm;
②当⊙M与直线AD相切时,求t的值.
(3)连接PD,交⊙M于点N,如图2,当∠APD=∠NBQ时,求t的值.组卷:1454引用:6难度:0.1