2014年六年级数学思维训练：进位制与取整符号

一、兴趣篇

• 1．将下面的数转化为十进制的数：（1111）₂，（1010010）₂，（4301）₅，（B08）₁₆．
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 2．请将十进制数90转化成二进制、七进制和十六进制的数．
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 3．请将七进制数（403）₇化成五进制的数，将五进制数（403）₅化成七进制的数．
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 4．（1）在二进制下进行加法：（101010）₂+（1010010）₂；
  （2）在七进制下进行加法：（1203）₇+（64251）₇；
  （3）在九进制下进行加法：（178）₉+（8803）₉．
  组卷：179引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用a、b、c、d、e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果

  （

  ade

  ）

  5

  ，

  （

  adc

  ）

  5

  ，

  （

  aab

  ）

  5

  ，是由小到大排列的连续正整数，那么

  （

  cde

  ）

  5

  所表示的整数写成十进制的表示是多少？
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 6．记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．
  组卷：273引用：5难度：0.3

  解析

• 7．一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？
  组卷：228引用：5难度：0.1

  解析

• 8．计算：[27×

  25

  26

  ]-{27×

  25

  26

  }+[3.14]×{3.14}．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 9．计算：[

  16

  ×

  1

  17

  ]+[

  16

  ×

  2

  17

  ]+…+[

  16

  ×

  15

  17

  ]+[

  16

  ×

  16

  17

  ]．
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 10．求方程2[x]-9{x}=0的解的个数．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析

三、超越篇

• 29．一副双色牌中，红、黑两种颜色各有12张牌，每种颜色的牌上分别写着1，2，4，8，16，…，2048这12个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和．
  （1）若算出的和为2008，则小梁最多可能抽取了多少张牌？
  （2）若算出的和为183，则小梁共有多少种抽取牌的方法？
  （3）如果小梁有3种抽牌的方法使得和为某个正整数n,求n的值．
  组卷：50引用：3难度：0.1

  解析

• 30．（1）在[

  1

  2

  2008

  ]，[

  2

  2

  2008

  ]，[

  3

  2

  2008

  ]，…，[

  200

  8

  2

  2008

  ]中共出了多少个互不相同的数？
  （2）在[

  2008

  1

  ]，[

  2007

  2

  ]，[

  2006

  3

  ]，…，[

  1

  2008

  ]中共出现了多少个互不相同的数？
  组卷：154引用：3难度：0.3

  解析