2022-2023学年重庆市南川一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（每小题4分，共48分）

• 1．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，5，5

  C．3，3，6

  D．4，5，10
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（　　）

  A．∠ABE=∠DBE

  B．∠A=∠D

  C．∠E=∠C

  D．∠1=∠2
  组卷：891引用：29难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．80°

  D．100°
  组卷：349引用：39难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：510引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．无法确定
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．95°

  D．105°
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（　　）

  A．75°

  B．57°

  C．55°

  D．77°
  组卷：649引用：34难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．54°
  组卷：896引用：5难度：0.7

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五、解答题（第25题10分，第26题8分，共18分）

• 25．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
  （1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
  （2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
  
  组卷：2458引用：15难度：0.3

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• 26．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．
  （1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
  （2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
  
  组卷：670引用：14难度：0.1

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