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2023年陕西省铜川市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．-
1
3
的倒数为（　　）
A．
1
3
B．3 C．-3 D．-1
组卷：835引用：63难度：0.9
解析
2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
组卷：622引用：8难度：0.7
解析
3．下列计算不正确的是（　　）
A．m²n²÷mn=mn B．m²n•mn²=m³n³
C．（mn）³=m³n³ D．（m²n³）⁴=m⁶n⁷
组卷：75引用：3难度：0.7
解析
4．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）
A．AC⊥BD B．AB=CD C．AB∥CD D．AC=BD
组卷：652引用：7难度：0.6
解析
5．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接AE、BE，若CD=4，AE=5，则DE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：1394引用：10难度：0.7
解析
6．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m,4），则关于x,y的二元方程组
kx
-
y
=
-
b
y
-
x
=
2
的解是（　　）
A．
x
=
4
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
4
C．
x
=
1
.
8
y
=
4
D．
x
=
2
.
4
y
=
4
组卷：820引用：13难度：0.5
解析
7．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧
ˆ
BD
上一点，则∠BCD的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
组卷：1449引用：14难度：0.6
解析
8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x … -2 0 1 3 …

y … 6 -4 -6 -4 …

下列选项中，正确的是（　　）
A．这个函数的开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．当x＞2时，y的值随x的增大而减小
D．这个函数的最小值小于-6
组卷：481引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题

25．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m.
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m,求点A、B的坐标．
组卷：3078引用：20难度：0.5
解析
26．（1）如图1，⊙A的半径为2，AB=5，点P为⊙A上任意一点，则BP的最小值为
．
（2）如图2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，求角∠BPE的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长AB=6，BC=4，BE=BA，求此时CP的最小值．
组卷：123引用：2难度：0.3
解析