2023年台湾省中考数学试卷

第一部分：选择题（1～25题）

• 1．（-3）³之值为何（　　）

  A．-27

  B．-9

  C．9

  D．27
  组卷：403引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列式子为多项式x²-36的因式（　　）

  A．x-3

  B．x-4

  C．x-6

  D．x-9
  组卷：647引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．判断拿走图中的哪一个积木后，此图形前视图的形状会改变（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：506引用：7难度：0.8

  解析

• 4．化简

  135

  的结果为下列何者（　　）

  A．3 5

  B． 27 5

  C． 3 15

  D． 9 15
  组卷：325引用：2难度：0.8

  解析

• 5．坐标平面上，一次函数y=-2x-6的图象通过下列哪一个点（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-4，2）

  C．（-4，-1）

  D．（-4，-2）
  组卷：635引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知a=-1，

  b

  =

  -

  1

  3

  4

  ，c=-1

  5

  8

  ，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：644引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，坐标平面上直线L的方程式为x=-5，直线M的方程式为y=-3，P点的坐标为（a,b）．根据图中P点位置判断，下列关系何者正确（　　）

  A．a＜-5，b＞-3

  B．a＜-5，b＜-3

  C．a＞-5，b＞-3

  D．a＞-5，b＜-3
  组卷：663引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC=140°，且BD⊥CD，则∠DBC的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：130引用：2难度：0.6

  解析

第二部分：非选择题（26～27题）

• 26．A、B两厂牌的疫苗皆进行实验以计算其疫苗效力．两厂牌的疫苗实验人数皆为30000人，各厂牌实验人数中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰剂．经过一段时间后观察得知，在A厂牌的实验中，施打疫苗后仍感染的人数为50人，施打安慰剂后感染的人数为500人，而疫苗效力的算式如下：
  

  疫苗效力=（1-p÷q）×100%，其中 p= 施打疫苗后仍感染的人数 施打疫苗的人数 ，q= 施打安慰剂后感染的人数 施打安慰剂的人数

  请根据上述资讯回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释．
  （1）根据实验数据算出A厂牌的疫苗效力为多少？
  （2）若B厂牌的实验数据算出的疫苗效力高于A厂牌，请详细说明B厂牌的实验中施打疫苗后仍感染的人数，是否一定低于A厂牌实验中施打疫苗后仍感染的人数？
  组卷：454引用：6难度：0.6

  解析

• 27．小义利用一副扑克牌折叠出一个套环，如图1所示，环套的上视图为边长6公分的正八边形，如图2所示．
  
  请根据上述资讯回答下列问题．完整写出你的解题过程并详细解释：
  （1）图2的正八边形的一个内角度数为多少？
  （2）已知有一个圆柱形花瓶其底面半径为8公分，假设不考虑花瓶与环套厚度，判断图1的环套是否能在不变形的前提下，套在此圆柱形花瓶侧面外围？
  

  图3呈现45°-45°-90°的三角形与22.5°-67.5°-90°的三角形，当斜边为1时的两股近似值，供作答时参考．
  组卷：291引用：1难度：0.5

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