北师大新版八年级下册《第5章 分式与分式方程》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． 1 2 a

  B． 1 2 b + a 2

  C． - y 4

  D． 1 2 + 4 5 xy
  组卷：108引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  1

  3

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  组卷：287引用：10难度：0.9

  解析

• 3．方程

  2

  x

  +

  4

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=-2

  C．x=6

  D．x=8
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 4．要使分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  的值为0，只须（　　）

  A．x=±3	B．x=3
  C．x=-3	D．以上答案都不对
  组卷：389引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的分式方程

  1

  x

  +

  1

  =

  3

  k

  x

  无解，则k的值为（　　）

  A．0

  B．0或-1

  C．-1

  D．0或 1 3
  组卷：1355引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值为正数，则x的值为（　　）

  A．x＜-2

  B．x＜1

  C．x＞-2且x≠1

  D．x＞1
  组卷：537引用：3难度：0.9

  解析

• 7．不改变分式

  1

  .

  3

  x

  -

  1

  2

  x

  -

  0

  .

  7

  y

  的值，把它的分子，分母的系数化为整数，其结果正确的是（　　）

  A． 13 x - 1 2 x - y	B． 13 x - 10 20 x - 7 y
  C． 13 x - 10 2 x - 7 y	D． 13 x - 1 20 x - 7 y
  组卷：179引用：4难度：0.9

  解析

• 8．一只船顺流航行90km与逆流航行60km所用的时间相等，若水流的速度是2km/h,求船在静水中的速度．设船在静水中速度为xkm/h,则可列方程为（　　）

  A． 60 x +2= 90 x	B． 90 x - 2 = 60 x + 2
  C． 90 x + 2 = 60 x - 2	D． 90 x +2= 60 x
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 25．先化简再求值：
  （1）

  x

  x

  -

  3

  •

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  x

  x

  -

  2

  ，其中x=10；
  （2）先化简（

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  +1）÷

  x

  2

  +

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  ，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
  组卷：510引用：3难度：0.3

  解析

• 26．拓广探索
  请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
  解方程

  1

  x

  -

  4

  +

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  x

  -

  2

  ．
  解：

  1

  x

  -

  4

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  3

  -

  4

  x

  -

  1

  ，①
  

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，②
  

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，③
  ∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
  ∴

  x

  =

  5

  2

  ．
  把

  x

  =

  5

  2

  代入原方程检验知

  x

  =

  5

  2

  是原方程的解．
  请你回答：
  （1）得到①式的做法是

  ；得到②式的具体做法是

  ；得到③式的具体做法是

  ；得到④式的根据是

  ．
  （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：

  ．错误的原因是

  ．
  （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
  组卷：737引用：30难度：0.5

  解析