2022-2023学年四川省成都实验外国语学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知a,b∈R，则“a＞b”是“|a|＞b-1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 2．从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（　　）

  A．70.4%

  B．67.2%

  C．81%

  D．72.9%
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角与600°角是终边相同角

  C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

  D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 π 3
  组卷：736引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x-2）的定义域为（-1，3），则函数f（x）=

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，+∞）

  D．（3，7）
  组卷：441引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知sin

  （

  π

  6

  -

  x

  ）

  =

  7

  25

  ，则

  cos

  （

  x

  -

  5

  π

  3

  ）

  cos

  2

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  等于（　　）

  A． - 175 576

  B． 175 576

  C． 576 625

  D． - 576 625
  组卷：330引用：2难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=|

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  |的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：5难度：0.7

  解析

• 7．定义A⊕B={x|x=

  m

  n

  ，m∈A，n∈B}，若A={1，2，4}，B={2，4，8}，则A⊕B中元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：277引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知函数f（x）=ax²-3x+4（a＞0）．
  （1）若y=f（x）在区间[0，2]上的最小值为

  5

  2

  ，求a的值；
  （2）若存在实数m,n使得y=f（x）在区间[m,n]上单调且值域为[m,n]，求a的取值范围．
  组卷：484引用：7难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-ax|x|+a|x|+1．
  （1）若存在实数m,使得f（x）≥m（其中m为常数）对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若存在实数n,使得函数g（x）=f（x）-n（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：173引用：4难度：0.6

  解析