2021-2022学年河南省南阳市邓州市城区五中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，比-1小的数（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C．- 2

  D． 1 2
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 2．计算：（-2xy³）²=（-2）²•x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步运算的依据是（　　）

  A．幂的乘方法则	B．乘法分配律
  C．积的乘方法则	D．同底数幂的乘法法则
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  组卷：2563引用：73难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：508引用：41难度：0.8

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN长（　　）

  A．随着点E的位置变化而变化

  B．保持不变，长为 10 2

  C．保持不变，长为 10

  D．保持不变，长为 2 10
  组卷：382引用：3难度：0.6

  解析

• 6．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值为-9
  组卷：4195引用：34难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线y=-x²-2x+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  组卷：2848引用：21难度：0.5

  解析

三、解答题：（共8小题，满分75分）

• 22．如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足y=-

  1

  6

  x²+bx+c,现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米．
  （1）直接写出b,c的值；
  （2）求大棚的最高处到地面的距离；
  （3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为

  37

  24

  米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？
  
  组卷：2416引用：11难度：0.6

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• 23．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：
  [问题发现]（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为

  ．
  [变式探究]（2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB=BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN=∠ABC，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
  [解决问题]（3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN=

  2

  ，直接写出正方形AMEF的边长．
  
  组卷：737引用：5难度：0.2

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