2022-2023学年浙江省宁波市镇海区古塘中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O上，则OP的长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．8cm
  组卷：130引用：13难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：148引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，在⊙O中，点M是

  ˆ

  AB

  的中点，连接MO并延长，交⊙O于点N，连接BN，若∠AOB=140°，则∠N的度数为（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  组卷：250引用：6难度：0.5

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=3∠B，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  组卷：435引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，且

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，则下列结论不正确的是（　　）

  A． AE EC = 2 3	B． AD DB = AE EC
  C． DE BC = 2 3	D． S △ ADE S 四边形 DBCE = 4 21
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△DEF中，AB=3DE，AC=3DF，∠A=∠D．如果△ABC的周长为24，面积为18，则△DEF的周长、面积分别是（　　）

  A．8，6

  B．8，2

  C． 8 3 ，6

  D． 8 3 ，2
  组卷：527引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AC的长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：346引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（第17--20题各8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分）

• 23．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x.
  （1）求证：△PFA∽△ABE；
  （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．
  组卷：1850引用：6难度：0.5

  解析

• 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F，连接AF，CF．
  （1）若

  ˆ

  BD

  的度数是40°，求∠AFC的度数；
  （2）求证：AF平分∠CFE；
  （3）若AB=5，CD=4，CF经过圆心，求CE的长．
  组卷：1110引用：4难度：0.1

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