2022-2023学年甘肃省嘉峪关市雄关区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：(本大题共10个小题。每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．三角形的三边分别为5，a,7，则a的取值范围是（　　）

  A．3＜a＜5

  B．5＜a＜8

  C．a＜12

  D．2＜a＜12
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．a2•a3=a6	D．（2ab）3=6a3b3
  组卷：601引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m,2），其关于y轴对称的点F的坐标为（3，n），则m+n的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：453引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

  B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

  C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

  D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
  组卷：441引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2-8a2=2（1+2a）（1-2a）	B．x2+4y2=（x+2y）2
  C．a2-b2=（a-b）2	D．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  组卷：391引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若

  5

  x

  +

  1

  =

  A

  -

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ，则A是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：484引用：5难度：0.8

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• 7．若分式

  a

  a

  +

  b

  中的a,b同时变为原来的相反数，则该分式的值（　　）

  A．变成原来的相反数	B．不变
  C．1	D．无法确定
  组卷：33引用：3难度：0.8

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三、解答题：（本大题共7小题，共55分）

• 21．整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x²+2x”看成一个整体，令x²+2x=y,则原式=y（y+2）+1=y²+2y+1=（y+1）²，再将“y”还原即可．解：设x²+2x=y.原式=y（y+2）+1=y²+2y+1=（y+1）²=（x²+2x+1）²．
  问题：
  （1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果

  ；
  （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-4x）（x²-4x+8）+16进行因式分解．
  组卷：473引用：6难度：0.6

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• 22．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，连接EA，且EA⊥AB．
  
  （1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，则∠B=

  °；
  （2）过D点作DG⊥AE，垂足为G．
  ①填空：△DEG≌△

  ；
  ②求证：AE=AF+BC；
  （3）如图2，若点F是线段BA延长线上一点，其他条件不变．
  ①请按下列要求用尺规作图的方式补完图形：
  连接DF，以DF为斜边在DF上方作等腰Rt△DEF，连接EA．
  ②如果EA⊥AB，请直接写出线段AE，AF，BC之间的数量关系，不用说明理由．
  组卷：73引用：2难度：0.3

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