2023-2024学年重庆市K12八年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．2，6，3

  B．6，7，8

  C．1，7，9

  D． 3 2 ， 4 ， 5 2
  组卷：238引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）

  A．全等形

  B．稳定性

  C．灵活性

  D．对称性
  组卷：3679引用：50难度：0.8

  解析

• 3．如图，将一个三角形按如图所示的方式剪去一个40°的内角，剩下图形的内角和是（　　）

  A．180°

  B．140°

  C．360°

  D．不确定
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC≌△DCB，若AC=8，BE=5，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：318引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（　　）

  A．十二边形

  B．七边形

  C．五边形

  D．不存在
  组卷：467引用：4难度：0.5

  解析

• 6．下列各图都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，照此规律排列下去，第8个图形中小正方形的个数是（　　）
  

  A．100

  B．99

  C．98

  D．80
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：3897引用：28难度：0.7

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• 8．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁，OP₂与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是35°和80°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：387引用：7难度：0.6

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三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=BC．
  （1）如图1，点A（-8，0），点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作CH垂直于y轴于点H，则HB的长度是

  ．
  （2）如图2，已知点A（-8，0），点B（0，-2），求点C的坐标．
  （3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段AD中点，在y轴正半轴上取点E，使OE=OD，过点D作FD⊥CD，交EM的延长线于点F，请补全图形，判断CD与DF的数量关系，并证明你的结论．
  ​
  组卷：91引用：2难度：0.4

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• 26．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
  （1）如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；
  （2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°-

  1

  2

  ∠ADC；
  （3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．
  
  组卷：1245引用：7难度：0.5

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