2022-2023学年陕西省延安市洛川县安民初级中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

• 1．下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若长度为x,2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．1

  D．3
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 3．据报道，研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm,已知1mm=10^-9m,则90nm用科学记数法表示为（　　）

  A．0.09×10-6m

  B．0.9×10-7m

  C．9×10-8m

  D．90×10-9m
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x4•x3=x12	B．a10÷a2=a5
  C．（x2）5=x10	D．（-5a2）3=-15a6
  组卷：236引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  -

  3

  2

  x

  -

  5

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 5 2

  D．- 5 2
  组卷：278引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +2=

  m

  -

  x

  2

  -

  x

  有增根，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：1396引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，若∠BAC=120°，AD=4cm,则BC的长为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：199引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠ABC=∠AEF，∠EAB=40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC=40°；②AF=AC；③∠EFB=40°；④∠EBC=110°，其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：698引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．阅读下列材料：
  若一个正整数x能表示成a²-b²（a,b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5=3²-2²，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：M=x²+2xy=x²+2xy+y²-y²=（x+y）²-y²（x,y是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，（x+y）与y是M的一个平方差分解．
  （1）已知（x²+y）与x²是P的一个平方差分解，求P；
  （2）已知N=x²-y²+4x-6y+k（x,y是正整数，k是常数，且x＞y+1），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
  组卷：253引用：1难度：0.6

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• 26．如图，点P，N分别是等边△ABC边AB，BC上的动点（端点除外），点P，N以相同的速度同时从点A，B出发，连接AN，CP．
  （1）如图①，求证：△ABN≌△CAP；
  （2）如图①，当点P，N分别在AB，BC边上运动时，AN，CP相交于点M，∠NMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
  （3）如图②，当点P，N分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AN，CP相交于点M，∠NMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
  组卷：87引用：2难度：0.2

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