2023-2024学年湖南省怀化市溆浦一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（3×10=30分）

• 1．已知关于x的一元二次方程2x²+mx-3=0的一个根是-1，则另一个根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：447引用：5难度：0.6

  解析

• 2．若点A（m²，y₁），B（m²+2，y₂）在反比例函数y=

  4

  x

  的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：354引用：6难度：0.7

  解析

• 3．九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：183引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，DC∥EF∥AB，若

  EG

  AB

  =

  1

  2

  ，DC=6，则GF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1.5
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3197引用：16难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  组卷：1885引用：28难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S_△ADC：S_△BDC是（　　）

  A．3：19

  B． 1 ： 19

  C． 3 ： 21

  D．4：21
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

选择题

• 8．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（　　）
  （精确到1m.参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）

  A．28m

  B．34m

  C．37m

  D．46m
  组卷：2991引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OB=5，OA=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了x（0＜x＜2.5）秒时，解答下列问题：
  （1）若点B在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，求出该函数的解析式；
  （2）在两个动点运动过程中，当x为何值时，使得以O，M，N为顶点的三角形与△OAB相似？
  组卷：362引用：2难度：0.2

  解析

• 25．[基础巩固]（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：AC²=AD•AB；
  [尝试应用]（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A，若BF=5，BE=3，求AD的长；
  [拓展提高]（3）在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=6，求菱形ABCD的边长．
  
  组卷：289引用：3难度：0.2

  解析