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2022-2023学年北京二十二中、二十一中联盟校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共16分，每题2分）

1．中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000千米处，拍摄了火星全景图象．将11000用科学记数法表示应为（　　）
A．11×10³ B．1.1×10³ C．1.1×10⁴ D．0.11×10⁵
组卷：106引用：4难度：0.7
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．圆锥
组卷：343引用：11难度：0.6
解析
3．如图，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度数为（　　）
A．25° B．30° C．45° D．50°
组卷：475引用：12难度：0.8
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．角 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正六边形
组卷：162引用：3难度：0.9
解析
5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：244引用：9难度：0.8
解析
6．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）
A．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
B．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
C．
8
x
+
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
组卷：1054引用：32难度：0.7
解析

7．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　）

A．圆的周长与其半径的关系

B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系

C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系

D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系

组卷：778引用：11难度：0.9

解析

8．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：
①此二次函数表达式为y=
1
4
x²-x+9；
②若点B（-1，n）在这个二次函数图象上，则n＞m；
③该二次函数图象与x轴的另一个交点为（-4，0）；
④当0＜x＜6时，m＜y＜8．
所有正确结论的序号是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
组卷：577引用：8难度：0.6
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．二次根式
x
-
5
有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1454引用：45难度：0.7
解析

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三、解答题（共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将线段CB绕点C顺时针旋转α角得到线段CD，连接BD，过点C作CE⊥BD于点E，连接AD交CB，CE于点F，G．

（1）当α=60°时，如图1，依题意补全图形，直接写出∠AGC的大小；
（2）当α≠60°时，如图2，试判断线段AG与CE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若F为BC的中点，直接写出BD的长．
组卷：144引用：3难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于线段PQ给出如下定义：若线段PQ与⊙O有两个交点M，N，且PM=MN=NQ，则称线段PQ是⊙O的“倍弦线”．
（1）如图，点A，B，C，D的横、纵坐标都是整数．在线段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦线”是
；
（2）⊙O的“倍弦线”PQ与直线x=2交于点E，求点E纵坐标y_E的取值范围；
（3）若⊙O的“倍弦线”PQ过点（1，0），直线y=x+b与线段PQ有公共点，直接写出b的取值范围．
组卷：1033引用：9难度：0.5
解析