2022年广东省中山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  组卷：402引用：7难度：0.8

  解析

• 2．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.12×104

  B．1.2×104

  C．1.2×103

  D．12×102
  组卷：467引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：300引用：3难度：0.7

  解析

• 4．代数式

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  组卷：757引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：2373引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（　　）

  A．小星抽到数字1的可能性最小

  B．小星抽到数字2的可能性最大

  C．小星抽到数字3的可能性最大

  D．小星抽到每个数的可能性相同
  组卷：980引用：16难度：0.6

  解析

• 7．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与

  ˆ

  AMB

  所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm,∠P=40°，则

  ˆ

  AMB

  的长是（　　）
  

  A．11πcm

  B． 11 2 πcm

  C．7πcm

  D． 7 2 πcm
  组卷：2183引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　）

  A．5

  B．5 2

  C．5 3

  D．5 5
  组卷：1029引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个题，满分0分）

• 24．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
  （1）如图1，当点G在BC边上时，写出PG与PC的数量关系．（不必证明）
  （2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；
  （3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
  
  组卷：1001引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动．
  （1）直接写出A，B，C三点的坐标；
  （2）求CP+PQ+QB的最小值；
  （3）过点P作PM⊥y轴于点M，当△CPM和△QBN相似时，求点Q的坐标．
  组卷：1794引用：6难度：0.2

  解析