2021年甘肃省武威十五中中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：9
  组卷：1085引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE=2：5，连接DE交AB于F，则△ADF与△BEF的面积之比为（　　）

  A．9：4

  B．4：9

  C．3：2

  D．25：4
  组卷：546引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（　　）

  A． y = 4 x

  B． y = 4 3 x

  C． y = - 4 3 x

  D． y = 18 x
  组卷：397引用：38难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1104引用：79难度：0.9

  解析

• 5．如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m.

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1134引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为a,则楼房BC的高为（　　）

  A．50tana米

  B． 50 tana 米

  C．50sina米

  D． 50 sina 米
  组卷：595引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A（3，m）在双曲线

  y

  =

  3

  x

  上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：569引用：4难度：0.9

  解析

• 8．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1450引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（共60分）

• 25．小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）
  （1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；
  （2）小明的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（sin15°≈0.2588cos15°≈0.9659tan15°≈0.2677）
  组卷：1145引用：8难度：0.1

  解析

• 26．2017年9月8日-10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐．如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为30°的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC．
  
  组卷：589引用：6难度：0.3

  解析