2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：2866引用：42难度：0.6

  解析

• 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为

  1

  2

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．连续抛掷2次必有1次正面朝上

  B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

  C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

  D．通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若a：b=3：4，则b：（a-b）的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：214引用：2难度：0.9

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• 4．下列命题中是真命题的为（　　）

  A．弦是直径

  B．直径相等的两个圆是等圆

  C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内

  D．一个圆有且只有一条直径
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠ACB=∠D=90°，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是（　　）

  A．AB∥CD	B．BC平分∠ABD
  C．∠ABD=90°	D．AB：BC=BD：CD
  组卷：59引用：1难度：0.7

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• 6．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt,其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

  A．第3秒

  B．第3.5秒

  C．第4.2秒

  D．第6.5秒
  组卷：1297引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=130°，则∠D的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1148引用：15难度：0.6

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三、解答题：（本题共7个小题，17题6分，18、19每题8分，20，21题每题10分，22、23每题12分，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知二次函数y=ax²+bx-3（a≠0），且a+b=3．
  （1）若其图象经过点（-3，0），求此二次函数的表达式．
  （2）若（m,n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m,n的取值范围．
  （3）点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函数图象上两个点，满足x₁+x₂=2且x₁＜x₂，试比较y₁和y₂的大小关系．
  组卷：1984引用：4难度：0.5

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• 23．如图，等边△ABC中，点D是BC边上任一点，以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°，分别交AC，AB于点E，F．
  （1）求证：AD²=AE•AC．
  （2）已知BC=2，设BD的长为x,AF的长为y.
  ①求y关于x的函数表达式；
  ②若四边形AFDE外接圆直径为

  13

  3

  12

  ，求x的值．
  组卷：725引用：2难度：0.2

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