2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）同步练习数学试卷（空间平行与垂直）

一、选择题：

• 1．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．异面

  D．平行或异面
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列命题正确的是（　　）
  ①平行于同一条直线的两个平面平行；
  ②垂直于同一条直线的两个平面平行；
  ③平行于同一个平面的两个平面平行；
  ④垂直于同一平面的两个平面平行．

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 3．空间四边形ABCD的四边相等，则它的两条对角线AC，BD的关系是（　　）

  A．垂直且相交	B．相交但不一定垂直
  C．垂直但不相交	D．不垂直也不相交
  组卷：226引用：12难度：0.7

  解析

• 4．a,b是两条异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α，β的关系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．相交或平行

  D．垂直
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 5．PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　）
  ①面PAB⊥面PBC
  ②面PAB⊥面PAD
  ③面PAB⊥面PCD
  ④面PAB⊥面PAC．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  组卷：1274引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设有直线a,b,c,d及平面α，β，下列条件能推出α∥β的是（　　）

  A．a⊂α，b⊂β，a∥b,c⊂α，d⊂β，c∥d

  B．a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

  C．a⊥α，b⊥β，a∥b

  D．平面α内有三个不共线的点到β距离相等
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD．
  （1）证明PA∥平面BDE；   
  （2）证明AC⊥平面PBD．
  组卷：198引用：1难度：0.5

  解析

• 20．如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
  （1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE；
  （2）求证：AE⊥BE．
  组卷：76引用：10难度：0.5

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