2021-2022学年山东省淄博十一中高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≥

  0

  }

  ，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|-1＜x≤1}
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 2．sin20°cos10°+sin10°sin70°的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 4
  组卷：528引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若命题“∃x∈R，x²-ax+1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|-2≤a≤2}

  B．{a|a≤-2或a≥2}

  C．{a|-2＜a＜2}

  D．{a|a＜-2或a＞2}
  组卷：242引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则f（log₉4）=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C． 5 9

  D． 2 9
  组卷：283引用：16难度：0.9

  解析

• 5．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需要把函数y=sinx的图象上（　　）

  A．各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，再向左平移 π 3 个单位长度

  B．各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，再向左平移 π 6 个单位长度

  C．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 π 3 个单位长度

  D．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 π 6 个单位长度
  组卷：359引用：7难度：0.7

  解析

• 6．设a∈R，若关于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  组卷：642引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知p：幂函数y=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上单调递增；q：|m-2|＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．
  （1）求森林面积的年增长率；
  （2）到今年为止，森林面积为原来的

  2

  倍，则该地已经植树造林多少年？
  （3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？
  （参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
  组卷：121引用：8难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  1

  ．
  （1）求数a,b的值；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  3

  ，

  2

  ]

  ，不等式f（x）⩾mx（x²-2）有解，求实数m的取值范围．
  组卷：169引用：4难度：0.6

  解析