2021年河南省安阳市高考数学四模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|2^x＜4}，则A∪（∁_RB）=（　　）

  A．（1，2]

  B．[2，4）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：118引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若复数z₁，z₂在复平面内对应的点的坐标分别为（1，2），（-2，1），则复数

  z

  1

  •

  z

  2

  i

  =（　　）

  A．-3

  B．-3+4i

  C．-4-3i

  D．-3-4i
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 3．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值

  m

  n

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：103引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=27，S_n表示数列{a_n}的前n项和，则S₁₅=（　　）

  A．134

  B．135

  C．136

  D．137
  组卷：556引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  2

  -

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 2 - 2

  B． 1 - 2

  C． 2 + 2

  D． 1 + 2
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．32

  B．30

  C．28

  D．24
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知a=（

  3

  2

  ）

  3

  2

  ，b=（

  2

  3

  ）

  3

  2

  ，c=

  log

  3

  2

  2

  3

  ，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  3

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点P（2，-3），若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：111引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
  （Ⅱ）若a＞0，b＞0，且方程f（x）=3a+2b有且仅有一个实数根，求

  9

  2

  a

  +

  b

  +

  4

  a

  +

  b

  的最小值．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析