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2022-2023学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷

发布：2025/1/5 19:30:2

1．设全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤5}，B={x∈R|x＜2}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．（-1，2） B．[2，5] C．（-1，2] D．（2，5]
组卷：209引用：7难度：0.9
解析
2．命题“
∃
x
0
∈
R
，
2
x
0
≤
0
”的否定是（　　）
A．不存在
x
0
∈
R
，
2
x
0
＞
0
B．∀x∈R，2^x＞0
C．
∃
x
0
∈
R
，
2
x
0
≥
0
． D．∀x∈R，2^x≤0
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
3．若“
x
-
1
x
-
3
＜0”是“|x-a|＜2”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，3] B．[1，3] C．（-1，3] D．[-1，3]
组卷：244引用：7难度：0.9
解析
4．若实数a,b满足0＜a＜b,且a+b=1．则下列四个数中最大的是（　　）
A．
1
2
B．a²+b² C．2ab D．a
组卷：587引用：16难度：0.7
解析
5．下列各组函数是同一函数的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
与
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；
②f（x）=x与
g
（
x
）
=
x
2
；
③f（x）=x⁰与
g
（
x
）
=
1
x
0
；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
组卷：1465引用：105难度：0.9
解析
6．设函数f（x）=ax³+bx+1，f（1）=1，则f（-1）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：180引用：3难度：0.9
解析

7．设已知函数f（x），g（x）如表所示：

x 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1

f（x） 5 4 3 2 1 g（x） 4 3 2 1 5

则不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集为（　　）

A．{1，3}

B．{5，3}

C．{2，3，4}

D．{5}

组卷：43引用：5难度：0.7

20．如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点．已知AB=6米，AD=4米，设AN的长为x米，且要求AM的长不少于9米．
（1）设矩形花坛AMPN的面积为y,试求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）求当AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值．
组卷：7引用：1难度：0.6
解析
21．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数．当a,b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
成立．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m²-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：302引用：17难度：0.1
解析

A．不存在 x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＞ 0	B．∀x∈R，2^x＞0
C． ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ≥ 0 ．	D．∀x∈R，2^x≤0