2013-2014学年河南省郑州市外国语中学九年级（下）开学数学试卷

一.选择题（3分×8=24分）

• 1．0.25的算术平方根是（　　）

  A．0.5

  B．-0.5

  C．±0.5

  D．0
  组卷：67引用：1难度：0.9

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• 2．记者从河南旅游局获悉，春节假日7天，实现旅游总收入49.27亿元．若将49.27亿元用科学记数法表示为4.927×10ⁿ（n为正整数），则n的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：3引用：1难度：0.9

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• 3．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：314引用：51难度：0.9

  解析

• 4．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x,10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：199引用：61难度：0.9

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• 5．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　）

  A．1种

  B．11种

  C．6种

  D．9种
  组卷：734引用：48难度：0.9

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• 6．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  组卷：356引用：79难度：0.9

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• 7．如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x,则S关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：341引用：40难度：0.9

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三.解答题（本大题共8小题，共计75分）

• 22．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
  
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是

  ，QE与QF的数量关系式

  ；
  （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
  （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
  组卷：10279引用：59难度：0.3

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• 23．综合与探究：
  如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-

  3

  2

  x-4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m,0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
  （1）求点A，B，C的坐标．
  （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．
  （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2411引用：63难度：0.1

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