2022-2023学年天津市西青区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列事件中，是随机事件的为（　　）

  A．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

  B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

  C．任意画一个三角形，其内角和是360°

  D．π是无理数
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：1776引用：83难度：0.9

  解析

• 3．下列英文大写字母中，不属于中心对称图形的是（　　）

  A．K

  B．N

  C．S

  D．Z
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+2x-8=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．8

  B．2

  C．-8

  D．-2
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB，∠BAO=20°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．90°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  组卷：415引用：5难度：0.7

  解析

• 6．要得到抛物线y=2（x-4）²-1，可以将抛物线y=2x²（　　）

  A．向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

  B．向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

  C．向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

  D．向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
  组卷：318引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列方程没有实数根的是（　　）

  A． 2 x 2 - 3 x - 3 2 = 0	B．x2-6x+5=0
  C． x 2 - 2 3 x + 3 = 0	D．x2+x+1=0
  组卷：117引用：2难度：0.7

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• 8．已知圆锥的底面圆周长是4π，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．20π

  B．10π

  C．5π

  D．4π
  组卷：319引用：3难度：0.7

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三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 24．已知点O是△ABC内一点，连接OA，OB，将△BAO绕点B顺时针旋转．
  （1）如图①，若△ABC是等边三角形，OA=5，OB=12，△BAO旋转后得到△BCD，连接OC，OD．已知OC=13．
  ①求OD的长；
  ②求∠AOB的大小．
  （2）如图②，若△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BAO旋转后得到△BCD，点A，O，D恰好在同一条直线上，若OA=2，OB=3，则OC=

  （直接写出答案即可）．
  组卷：220引用：2难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与直线AB交于点A（0，-2），B（2，0）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段AB于点H．求PC+PD的最大值及此时点P的坐标．
  组卷：350引用：2难度：0.5

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