2023年湖北省天门市八校联考中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列每个小题给出药四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．在1，-2，0，-

  5

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．- 5
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（　　）

  A．三棱柱

  B．正方体

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式

  B．一组数据“1，2，2，5，5，3”的众数和平均数都是3

  C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.09，0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定

  D．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
  组卷：71引用：5难度：0.6

  解析

• 4．一副直角三角尺按如图所示方式放置，点C在FD的延长线上，AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，则∠DAC=（　　）

  A．30°

  B．18°

  C．15°

  D．10°
  组卷：313引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a•a3+a4=2a4	B．2b（4a-1）=8ab+2b
  C．（a2b）3=a5b3	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 6．用半径为30cm,圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．15cm

  D．20cm
  组卷：1614引用：9难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则二次函数y=-（x+m）²+n的图象经过（　　）

  A．第一、二象限	B．第二象限
  C．第三、四象限	D．第三象限
  组卷：530引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知a,b是方程x²-3x-5=0的两根，则代数式2a³-6a²+b²+7b+1的值是（　　）

  A．-25

  B．-24

  C．35

  D．36
  组卷：4152引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个题，满分75分）

• 23．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．将∠AOB绕点O沿逆时针方向旋转α（0°≤α＜90°得到∠EOF，OE，OF分别交AB，BC于点E，F，连接EF交OB于点G．
  （1）求证：①△OEF是等腰直角三角形；②△COF∽△BFG；
  （2）在旋转过程中，探究线段AC，EF，OG的数量关系，并说明理由；
  （3）若AB=3BE，OE=

  5

  ，求线段OG，BF的长度．
  组卷：116引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（m,0），B（0，n）两点，m,n分别是方程x²-2x-3=0的两个实数根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函数的解析式；
  （2）设抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD．求证：△BCD∽△OBA；
  （3）对于（1）中所求的函数y=-x²+bx+c；
  ①当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
  ②设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p,最小值为q,若p-q=3，求t的值．
  组卷：417引用：3难度：0.3

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