2016-2017学年四川省成都市金牛区蜀西实验学校九年级（下）入学数学试卷

A卷（100分）一、选择题（共10小题）

• 1．sin30°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：868引用：96难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC∽△A′B′C′且

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  1

  2

  ，则S_△ABC：S_△A'B'C′为（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：5689引用：55难度：0.9

  解析

• 3．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2140引用：124难度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-y=3

  B．x2+ 1 x =2

  C．x2+1=x2-1

  D．x（x-1）=0
  组卷：708引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=6，则AB的长为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．6
  组卷：654引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，则EF的长是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  组卷：6099引用：88难度：0.7

  解析

• 7．在一个不透明的口袋中，装有a个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，摸到黄球的概率是0.2，则a的值是（　　）

  A．16

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：165引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：223引用：8难度：0.7

  解析

• 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12125引用：165难度：0.9

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二、解答题

• 27．已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，M为OD上一点，过点M的直线分别交AD，CD于P、Q两点，与BA，BC的延长线于E，F两点．
  
  （1）如图1，若M为OD的中点，EF∥AC，求证：PE=FQ；
  （2）如图2，若M为OD的中点，EF与AC不平行时，求证：PE+FQ=2PQ；
  （3）如图3，若BM=nDM，EF与AC不平行时，求PE，PF，PQ三者之间满足的等量关系（请用含n的式子表示）
  组卷：228引用：1难度：0.3

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• 28．如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为二次函数的顶点，已知点A（-1，0），点C（0，-3），直线DE为二次函数的对称轴，交BC于点E，交x轴于点F．
  （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
  （2）直线DE上是否存在点M，使点M到x轴的距离与到BD的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）已知点Q是线段BD上的动点，点D关于EQ的对称点是点D′，是否存在点Q使得△EQD′与△EQB的重叠部分图象为直角三角形？若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：399引用：4难度：0.3

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