2021-2022学年四川省攀枝花第七高级中学高一（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0，1}
  组卷：121引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  +

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B． { x | 1 2 ≤ x ≤ 1 }

  C． { x | 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  D． { x | 1 2 ≤ x ＜ 1 }
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  组卷：939引用：82难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≤ 2

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 2

  ，则f（f（5））的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：140引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，与函数y=x相同的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y=lg（10x）

  C． y = x 2 x

  D． y = 2 log 2 x
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，b=log₂3，c=log₂5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x-x²，那么不等式（x+1）f（x）＞0的解集是（　　）

  A．（0，1）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

三．解答题（本大题共6小题，总分70分）

• 21．用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合

  c

  1

  （

  t

  ）

  =

  m

  0

  k

  V

  （

  1

  -

  2

  -

  kt

  ）

  ，其函数图象如图所示，其中V为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为600），m₀为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合

  c

  2

  （

  t

  ）

  =

  c

  •

  2

  -

  kt

  ，其中c为停药时的人体血药浓度．
  
  （Ⅰ）求出函数c₁（t）的解析式；
  （Ⅱ）一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（保留小数点后一位，参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.48）
  组卷：154引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx

  +

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  ，（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  9

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +

  2

  m

  •

  3

  x

  +

  1

  ，x∈[0，log₉8]，是否存在实数m使得h（x）的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析