人教A版（2019）必修第一册《2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式（二）》2021年同步练习卷（1）（浙江省杭州市萧山二中）

一．单选题

• 1．不等式

  x

  2

  x

  +

  1

  ＜

  0

  的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜0或x＞0}	B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
  C．{x|-1＜x＜0}	D．{x|x＜-1}
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设集合S={x|（x-2）•（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T等于（　　）

  A．{x|2≤x≤3}	B．{x|x≤2或x≥3}
  C．{x|x≥3}	D．{x|0＜x≤2或x≥3}
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 3．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（　　）

  A．95元

  B．100元

  C．105元

  D．110元
  组卷：94引用：16难度：0.7

  解析

• 4．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4094引用：108难度：0.9

  解析

• 5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

  5

  -

  1

  2

  （

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．175cm

  C．185cm

  D．190cm
  组卷：2889引用：16难度：0.5

  解析

• 6．不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m,n的值分别是（　　）

  A．2，12

  B．2，-2

  C．2，-12

  D．-2，-12
  组卷：558引用：6难度：0.9

  解析

• 7．对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（-2，2）

  D．（-2，2]
  组卷：1960引用：30难度：0.7

  解析

• 8．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  的解集为（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．x|-1＜x＜2}
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

四．解答题

• 23．解关于x的不等式：

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 24．已知关于x的不等式ax²-（2a²+1）x+2a＜0；a∈R．
  （1）若a=-1，求不等式的解集．
  （2）若关于x的不等式解为x＞

  1

  a

  或x＜2a,求a的取值范围．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析