2021年新疆乌鲁木齐二十九中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1828引用：148难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个大小相同的正方体组合成的几何体，则其左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-（a+b）=a-b	B．2a2•a3=2a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-3a3）2=-9a6
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．135°
  组卷：1650引用：9难度：0.8

  解析

• 5．新疆是一个幅员辽阔的省级自治区，省内有乌市，和田，喀什，吐鲁番，石河子5个比较著名的城市．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．9人，8人

  B．8人，12人

  C．8人，9人

  D．9人，12人
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？
  译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？
  设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（　　）

  A． 7 x + 2 + 5 x = 1

  B． x + 2 7 + x 5 = 1

  C． 7 x + 2 - 5 x = 1

  D． x + 2 7 = x 5
  组卷：1587引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶点A（-2，3），C（2，0），连接AC，按下列方法作图：
  （1）以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E，F；
  （2）分别以点E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF

  的长为半径画弧两弧交于点G；
  （3）作射线CG交AD于点H，则点H的横坐标为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  组卷：288引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，BC为⨀O的直径，点D在⨀O上，连接BD，CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，∠BCD=∠AEO，OE与CD交于点F．
  （1）证明：∠ADB=∠AEO；
  （2）当⨀O的半径为10，sin∠ADB=

  2

  5

  时，求EF的长．
  组卷：261引用：2难度：0.5

  解析

• 23．抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，4）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式（用含a的式子表示）；
  （2）当a＞0时，连接AB，BC，若tan∠ABC=

  1

  3

  ，求a的值；
  （3）直线y=-x+m与线段AB交于点P，与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），若PM•PN=6，求m的值．
  组卷：199引用：2难度：0.1

  解析