2018-2019学年江苏省淮安市北京路中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（3x8）

• 1．sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：621引用：21难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  组卷：1200引用：160难度：0.9

  解析

• 3．若把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角∠A的正切值（　　）

  A．扩大为原来的5倍	B．不变
  C．缩小为原来的5倍	D．不能确定
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的正根	B．有两个不相等的负根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：328引用：60难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD•AC

  D． AD AB = AB BC
  组卷：11015引用：127难度：0.9

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• 6．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=10

  B． x （ x - 1 ） 2 =10

  C．x（x+1）=10

  D． x （ x + 1 ） 2 =10
  组卷：4228引用：88难度：0.9

  解析

• 7．身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m,此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m,则这棵水杉树高为（　　）

  A．7.5m

  B．8m

  C．14m

  D．15.75m
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：4382引用：20难度：0.7

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二.填空题（3x10）

• 9．若cosA=

  2

  2

  ，则锐角A的度数为

  ．
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

三.解答题（共96分）

• 26．如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
  （1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
  （2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
  （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4648引用：26难度：0.5

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• 27．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．
  （1）求证：BD′=CE'；
  （2）如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求

  BF

  FA

  的值．
  
  组卷：2311引用：5难度：0.5

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