2015-2016学年福建省高三（下）入学联合模拟考试数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x∈N|x＞1}，B={x|x²＜9}则A∩B等于（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．（-3，1）

  D．（1，3）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，若复数z₁=（3-i）（2-i）与复数z₂在复平面内对应的点在同一个象限，则z₂可能为（　　）

  A．2+i

  B．-3+4i

  C．-1-7i

  D．1+ 1 i
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=8，公差为-1，则S₅等于（　　）

  A．20

  B．24

  C．25

  D．30
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示
  
  若将运动员按成绩由好到差编为1-30号，在用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．四棱锥

  D．四棱台
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线M：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  6

  =1（m＞0）的焦距为4

  2

  ，则双曲线N：x²-

  y

  2

  m

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y= ± 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 3 x

  D．y=±2 2 x
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知当x≥0时，偶函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（3^x-5）＜0的解集为（　　）
  

  A．（-1，0）∪（1，2）	B．（log37，2）
  C．（0，2）	D．（0，1）∪（log37，2）
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对称中心坐标为（　　）

  A．（ 2 3 kπ+ π 24 ， 3 2 ）（k∈Z）	B．（3kπ- 3 π 8 ， 2 3 ）（k∈Z）
  C．（ 1 2 kπ+ 5 π 8 ， 3 2 ）（k∈Z）	D．（ 3 2 kπ - 3 π 8 ， 2 3 ）（k∈Z）
  组卷：286引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知直线l的参数方程为

  x = - 2 + 6 3 t

  y = 3 3 t

  （t为参数），在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=2

  2

  cos（θ-

  π

  4

  ）-2sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）点P、Q分别为直线l与曲线C上的动点，求|PQ|的取值范围．
  组卷：278引用：10难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|x²-x|+|x²+

  1

  x

  |（x≠0）．
  （1）求证：f（x）≥2；
  （2）若∃x∈[1，3]，使f（x）≥

  ax

  +

  1

  x

  成立，求实数a的取值范围．
  组卷：75引用：6难度：0.3

  解析