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2017-2018学年山西省晋城市陵川县棋源中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

1．计算：（-1）+2的结果是（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
组卷：370引用：48难度：0.9
解析
2．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
组卷：3811引用：29难度：0.9
解析
3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
组卷：562引用：15难度：0.9
解析
4．将不等式组
2
x
-
6
≤
0
x
+
4
＞
0
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1788引用：19难度：0.9
解析
5．下列运算错误的是（　　）
A．（
3
-1）⁰=1 B．（-3）²÷
9
4
=
1
4
C．5x²-6x²=-x² D．（2m³）²÷（2m）²=m⁴
组卷：842引用：10难度：0.7
解析
6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．55°
组卷：3562引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共5个小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题：
（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．
（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？
组卷：1689引用：3难度：0.1
解析
20．综合与实践
背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3
2
，4
2
，5
2
的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
实践操作如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．
第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．
第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

问题解决
（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．
（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
（3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；
探索发现
（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．
组卷：1987引用：8难度：0.3
解析