人教A版必修1《第1章 集合与函数概念》2013年单元检测卷（A卷）（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1678引用：64难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={a²，0，a}，N={1，2}，有M∩N={1}，则M∪N=（　　）

  A．{a,a2，0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．不能确定
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：93难度：0.9

  解析

• 4．如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  组卷：1366引用：188难度：0.7

  解析

• 5．已知定义域在R上的奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（　　）

  A．[-2，2]	B．（-∞，-2]∪[0，2]
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．[-2，0]∪[2，+∞）
  组卷：90引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数y=-x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（　　）

  A．（-∞，4]

  B．[4，+∞）

  C．[0，3]

  D．[0，4]
  组卷：192引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 19．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）确定函数的解析式；
  （2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：1458引用：45难度：0.3

  解析

• 20．函数f（x）=x²+2x-3a,x∈[-2，2]．
  （Ⅰ）若a=-1，求f（x）的最值，并说明当f（x）取最值时的x的值；
  （Ⅱ）若f（x）+2a≥0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：119引用：1难度：0.3

  解析