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2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅县部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/5 10:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）
A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，10
组卷：137引用：7难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确
组卷：1633引用：14难度：0.8
解析
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　）
A．三角形具有稳定性
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短
D．三角形的两边之和大于第三边
组卷：351引用：8难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=108°，则∠DAC的度数为（　　）
A．78° B．80° C．82° D．84°
组卷：275引用：5难度：0.8
解析
5．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（　　）
A．∠A=∠D，BC=EF，AB=DE
B．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF
C．AB=DE，AC=DF，BC=EF
D．∠C=∠F=90°，AB=DE，AC=DF
组卷：192引用：11难度：0.5
解析
6．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　　）
A．480° B．500^o C．540^o D．600^o
组卷：453引用：9难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCE=40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为（　　）
A．100° B．90° C．80° D．50°
组卷：782引用：7难度：0.7
解析
8．如图，△ABC≌△A'BC'，过点C作CD⊥BC'，垂足为D，若∠ABA'=55°，则∠BCD的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
组卷：616引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本题7小题，共66分）

24．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）求证：AD+BC=AB．
组卷：3143引用：12难度：0.3
解析
25．在四边形ABCD中．

（1）如图1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系．
小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是
；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
组卷：435引用：11难度：0.1
解析