2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在后面的括号内．

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． a 3

  C． 1 2

  D． 6
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在▱ABCD中，如果∠B=130°，那么∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．130°
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 3 - 3 = 3
  C． 6 ÷ 2 = 3	D． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 3 - 2 = 1
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 4．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：3433引用：57难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形

  B．当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形

  C．当▱ABCD是正方形时，AC=BD

  D．当▱ABCD是菱形时，AB=AC
  组卷：1316引用：13难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF=6cm,则AC的长是（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．24cm

  D．48cm
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

• 7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B．4，5，6

  C．5，12，14

  D．32，42，52
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．5米

  D．7米
  组卷：1870引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内．

• 24．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，
  
  （1）求证：BC=BE；
  （2）过点E作EG⊥AB于G，过点E作EH⊥BC于H，判断四边形EGBH的形状并证明；
  （3）若BC为

  2

  ，过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长．
  组卷：534引用：5难度：0.4

  解析

• 25．如图1，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于F，以BE、BF为邻边作▱EBFH．
  
  （1）证明：平行四边形EBFH是菱形；
  （2）如图2，若∠ABC=60°，连接HA、HB、HC、AC，求证：△ACH是等边三角形．
  （3）如图3，若∠ABC=90°．
  ①直接写出四边形EBHF的形状；
  ②已知AB=10，AD=6，M是EF的中点，求CM的长．
  组卷：97引用：2难度：0.1

  解析