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2020年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

1．下列各数中，比-2小的数是（　　）
A．-1 B．0 C．-3 D．1
组卷：509引用：27难度：0.9
解析
2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将数据460000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10⁹ B．4.6×10⁸ C．46×10⁷ D．0.46×10⁹
组卷：69引用：4难度：0.9
解析
3．如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
4．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（　　）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3a=5a² B．（a+2b）²=a²+4b²
C．a²•a³=a⁶ D．（-ab²）³=-a³b⁶
组卷：834引用：21难度：0.9
解析
6．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数
x
（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如表所示：

甲乙丙丁

x
24 24 23 20

S² 2.1 1.9 2 1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1017引用：32难度：0.6
解析
7．计算
a
2
a
-
1
+
1
1
-
a
的结果是（　　）
A．a-1 B．
a
2
+
1
a
-
1
C．a+1 D．
1
a
+
1
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：4难度：0.6
解析

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七、（本题12分）

24．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，过点A作直线MN，使MN∥BC，点D在直线MN上，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转角α后交直线AC于点E．

（1）如图1，当α=60°，且点D在射线AN上时，探究线段AB，AD，AE的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，当α=45°，且点D在射线AN上时，请直接写出线段AB，AD，AE的数量关系．
（3）当α=30°时，若点D在射线AM上，∠ABE=15°，AD=3-
3
，请直接写出线段AE的长度．
组卷：133引用：1难度：0.1
解析

八、（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OA=8，OC=10．抛物线y=-
1
4
x²+bx+c与y轴交于点A，与BC边交于点D．将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．

（1）点E的坐标为
，点D的坐标为
；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）点F为抛物线上一动点（点F不与点A、D重合），设F点的横坐标为m.
①若点F在AD上方的抛物线上，连接AF、DF，设△ADF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S的最大值．
②该抛物线上是否存在一点F，使得直线EF恰好可以把△ADE分成面积之比为2：3的两部分？如果存在，请直接写出m的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：168引用：1难度：0.4
解析