2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知集合

  U

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  }

  ，

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  3

  x

  ∈

  N

  }

  ，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1，3}

  B．{1，3}

  C．{0，2，4}

  D．{2，4}
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 2．一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D．1
  组卷：178引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，那么命题p的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1＜0	B．∃x∈R，x2-x+1≥0
  C．∀x∈R，x2-x+1≥0	D．∀x∈R，x2-x+1＜0
  组卷：111引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=x^α的图像过点（2，4），若

  f

  （

  m

  ）

  =

  4

  ，则实数m的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：121引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  6

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2^x，则f（0）+g（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 4

  D． 5 4
  组卷：475引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设a＞0且a≠1，则“log_ax＞log_ay”是“a^x＞a^y”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知m＞0，n＞0，3^m+2^-n＜3ⁿ+2^-m．
  （1）证明：m＜n；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  x

  -

  4

  x

  +

  4

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  ，当定义域为（m,n）时，值域为（1+log_a（n-2），1+log_a（m-2）），求实数a的取值范围．
  组卷：94引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + ax + 1 ， x ＞ 0

  x 2 - ax - 1 ， x ＜ 0

  ．
  （1）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；
  （2）当a=0时，函数g（x）=f（x）-k|x²-2x|（k∈R）恰有3个不同的零点，求实数k的取值范围．
  组卷：160引用：3难度：0.4

  解析