2023年广东省惠州市惠东县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：684引用：25难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2022年全国新冠病毒疫苗及接种费用1500余亿元，将数据1500亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×109

  B．1.5×1010

  C．1.5×1011

  D．0.15×1012
  组卷：44引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算错误的是（　　）

  A．（a3b）•（ab2）=a4b3	B．3xy2-xy2=2xy2
  C．a5÷a2=a3	D．（-mn3）2=m2n5
  组卷：173引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3019引用：41难度：0.8

  解析

• 5．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（　　）

  A．8支

  B．9支

  C．10支

  D．11支
  组卷：345引用：5难度：0.8

  解析

• 6．数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　）

  A．4.5、5

  B．5、4.5

  C．5、4

  D．5、5
  组卷：390引用：10难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  组卷：1221引用：39难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
  （1）求证：PO∥BC；
  （2）求证：PB是⊙O的切线；
  （3）若

  cos

  ∠

  PAB

  =

  10

  10

  ，

  BC

  =

  1

  ，求PO的长．
  组卷：626引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图，直线y=

  1

  2

  x+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；
  （3）若M是抛物线上一点，且∠MCB=∠ABC，请直接写出点M的坐标．
  组卷：1590引用：7难度：0.2

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