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2022-2023学年上海市青浦高级中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数
y
=
（
x
-
1
）
1
2
的定义域是
．
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
2．函数y=3^x+2的值域是
．
组卷：59引用：1难度：0.9
解析
3．已知
f
（
1
x
）
=
x
+
2
，则f（2）=
．
组卷：13引用：3难度：0.7
解析
4．已知常数a＞0，a≠1，假设无论a为何值，函数y=log_a（x-2）+1的图像恒经过一个定点，则这个定点的坐标是
．
组卷：585引用：8难度：0.8
解析
5．已知α：x＜3m-1，β：x＜2，若α是β充分条件，则m的取值范围是
．
组卷：226引用：4难度：0.8
解析
6．已知
α
∈
{
-
2
，-
1
，-
1
2
，
1
2
，
1
，
2
，
3
}
，若幂函数f（x）=x^α为奇函数，且在（0，+∞）上是严格减函数，则α取值的集合是
．
组卷：174引用：4难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=-x²+2ax+3在区间（-∞，4）上是增函数，则实数a的取值范围是
．
组卷：924引用：6难度：0.8
解析

20．为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴．现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如图所示．
（1）将两个养殖池的总面积y表示为x的函数，并写出定义域；
（2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？
组卷：295引用：17难度：0.5
解析
21．对于函数y=f（x），如果对于定义域D中任意给定的实数x,存在非负实数a,使得f（x）+f（a-x）≥f（a）恒成立，称函数y=f（x）具有性质P（a）．
（1）判别函数m（x）=x³，x∈（0，2）和n（x）=|x|，x∈R是否具有性质P（2），请说明理由；
（2）函数g（x）=2^x，x∈R，若函数y=g（x）具有性质P（a），求a满足的条件；
（3）若函数h（x）的定义域为一切实数，h（x）的值域为[2，+∞），存在常数a₀且h（x）具有性质P（a₀），判别φ（x）=lgh（x）是否具有性质P（a₀），请说明理由．
组卷：35引用：1难度：0.3
解析