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2021-2022学年四川省成都市东部新区养马高级中学高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

1．已知实数a,b,c,且a＜b＜0，则下列式子一定成立的是（　　）
A．ac²＜bc² B．a+c＞b-c C．
3
a
＞
3
b
D．a²＞b²
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=
π
3
，a=
3
，b=
2
，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
4
π
4
或
3
π
4
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
3．已知平面向量|
a
|=2，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
b
在
a
方向上的投影为（　　）
A．1 B．
1
2
C．-1 D．-
1
2
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
4．定义数列{a_n}的前n项积为
i
=
1
n
π
a_i=a₁a₂…a_n，已知等比数列{c_n}，
i
=
1
5
π
c_i=32，则c₃的值为（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．32
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
5．已知l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下面命题正确的是（　　）
A．若l⊥α，l⊥m,则m∥α B．若m∥β，α⊥β，则m⊥α
C．若l⊥β，m⊥β，m⊥α，则l⊥α D．若l∥α，m∥β，l⊥m,则α⊥β
组卷：44引用：1难度：0.9
解析
6．已知a=sin17°+cos17°，b=2
2
cos²13°-
2
，c=
6
2
，则a,b,c的大小为（　　）
A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．b＜a＜c
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
7．已知a,b为正实数，且4a+b=2ab,则a+b的最小值是（　　）
A．4 B．
9
2
C．5 D．9
组卷：36引用：1难度：0.7
解析

21．在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3，AD=3
5
，且
AC
=-
1
3
AB
+
4
3
AD
．
（1）若
BC
=λ
BD
，求λ的值；
（2）求∠BAC正弦值的最大值．
组卷：28引用：1难度：0.6
解析
22．已知数据{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记T_n为数列{b_n}的前n项和，b_n+1+b_n=a_n+1，若b₁＞1949，T_n=2022，求n的最大值．
组卷：9引用：1难度：0.5
解析

A．若l⊥α，l⊥m,则m∥α	B．若m∥β，α⊥β，则m⊥α
C．若l⊥β，m⊥β，m⊥α，则l⊥α	D．若l∥α，m∥β，l⊥m,则α⊥β

1．已知实数a,b,c,且a＜b＜0，则下列式子一定成立的是（ ）