2022-2023学年山西省晋中市灵石县八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题。(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每个小题中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
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1.下列图形是物理器件的平面示意图,从左至右分别代表小车、放大镜、钩码和砝码,其中是中心对称图形的是( )
组卷:79引用:3难度:0.9 -
2.如果x<y,那么下列不等式正确的是( )
组卷:106引用:3难度:0.7 -
3.如图,小刚荡秋千,秋千旋转了70°,小刚的位置从A点运动到了A'点,则∠OAA'的度数为( )
组卷:306引用:7难度:0.6 -
4.根据图象,可得关于x的不等式k1x<k2x+b的解集是( )
组卷:2123引用:8难度:0.7 -
5.不等式x>3的解集在数轴上表示正确的是( )
组卷:416引用:6难度:0.7 -
6.如图所示的是3×2的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段AB,CD的端点均在格点上,线段AB,CD交于点O,则∠BOD的度数为( )
组卷:563引用:4难度:0.6 -
7.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
组卷:640引用:7难度:0.7
三、解答题。(本大题共8个小题,共55分,解答应写出文字说程或演算步骤)
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22.综合与实践
【问题情境]
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=6,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内和同学们合作交流后,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 ;
A.SSS B.AAS C.SAS D.HL
(2)由“三角形的三边关系”,可求得AD的取值范围是 .
解后反思:题目中出现“中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
[初步运用]
(3)如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长.
[灵活运用]
(4)如图3,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交 AC于点F,连接EF,试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,直接写出你的结论.组卷:313引用:5难度:0.2 -
23.综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线BC与x轴交于点B(4,0),与y轴交于点 C(0,4),与直线3交于点A.y=3x
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)判断△OAB的形状并说明理由;
(3)在直线 y=x上是否存在点P,使△OBP为直角三角形,若存在请直接写出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.3组卷:385引用:1难度:0.2