2021年江西省九江市修水县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．下列各数中，是分数的是（　　）

  A．0.2

  B．-3

  C．tan45°

  D． 2 3
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a+3a=4a2	B．a4•a4=2a4
  C．（a2）3=a5	D．（-a）3÷（-a）=a2
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  a - 1 ＜ 2 ，

  2 a + 1 2 ＞ 3

  的整数解是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H．若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB的长为（　　）

  A．15

  B． 39 2

  C．13

  D． 104 3
  组卷：454引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，有下列结论：
  ①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④若（-

  3

  2

  ，y₁），（

  10

  3

  ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  2021

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．性质探究
  如图（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为

  ．
  理解运用
  （1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2

  3

  ，则它的面积为

  ；
  （2）如图（2），在四边形EFGH中，EF=EG=EH，在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求线段MN的长．
  类比拓展
  顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为

  ．（用含α的式子表示）
  
  组卷：815引用：4难度：0.2

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B，点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m.
  （1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
  （2）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值；
  （3）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．
  
  组卷：123引用：2难度：0.4

  解析